數學「美」在哪裡?畢生投入數學領域研究的丘成桐說,多數人常有疑惑,對他而言,數學之美在於具普泛性、簡潔有趣,能用簡短語言表達大自然深奧的一面;而重要的是,數學更影響其他學科發展。他說,數學是最嚴謹的學問,有膽量說創造出的定理,就是真理。丘成桐舉例,眾所皆知的「畢氏定理」是數學重要定理,描述平面上直角三角形邊長的代數關係,斜邊的平方等於其他兩邊平方的和,可以應用於探索空間的平坦性質,例如,宇宙空間是否平坦?用簡單定理就可以解決難題。
他說,畢氏定理是人類有史以來第一次用嚴格而有邏輯的方法證明的定理,簡潔美麗令人讚嘆,適用所有直角三角形,且從前中國、巴比倫、埃及、印度都曾發現。不單是幾何學始祖,更影響數學其他分支,無理數正是因此誕生,也影響圓形、橢圓形、拋物線等二次曲線理論發展,開啟新視野,影響整體學術發展。
丘成桐笑說,許多人曾問他「數學的美是什麼?」事實上,美的切實描述與審評與個人文化水準有密切關係,例如他看油畫覺得很漂亮,卻無法評斷畫為什麼好,當初發掘畫派想法由後人表現出來,他不見得能看得清楚。 自1967年投入數學領域的丘成桐,半世紀以來,從微積分、幾何方程式,延伸至廣義相對論、代數幾何、甚至電影、電腦處理等不同學科應用。他說,選擇當數學家,因為數學是最嚴謹的學問,他敢說創造出的定理就是真理。
丘成桐說,數學與物理、化學、生物學界不同,研究範圍更廣泛,任何有趣現象往往要依賴數學這項武器,理性與仔細分析方能得到正確結論。定理涵蓋自然現象愈多愈好,能用簡短語言表達大自然深奧的一面,就是好定理。外界封丘成桐為「獨孤求敗」,但他說,做學問成就在持續找到更深奧的學問,他中學時期成績並非頂尖,勉勵年輕學子立定目標。
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【陳宜加/台北報導】