2019-04-06・旺報-綜合報導

2019-04-06・旺報-綜合報導
皇帝好忙 翻牌都講數學規律

配合日、月運行 15天輪流臨幸121名嬪妃

大陸宮廷劇不但走紅兩岸四地和全球華人圈,越來越多的老外也迷上宮廷劇,甚至透過宮廷劇,更加了解中國歷史和文化。最近就有外媒發現,數學在中國古代就發揮了重要的作用,不但幫助中國興建綿延數千公里的長城;也在管理帝國宮廷事務中發揮重要的作用,甚至就連中國皇帝的行房次數,也與數學的「幾何級數」息息相關。

數學非常重要,從測量時間到航海均有其應用之處,也是古代文明頗為依賴的工具。BBC西班牙語組最近報導,數學之旅始於埃及,美索不達米亞和希臘,但在這些文明衰落之後,西方的數學發展停滯不前。然而,在東方,卻發展到一個新的層次,就是中國。

古時皇帝翻牌臨幸嬪妃也有數學規律。(取自新浪微博@段萬金律師5)
古時皇帝翻牌臨幸嬪妃也有數學規律。(取自新浪微博@段萬金律師5)

依幾何級數排班

報導指出,在中國古代,日月行星的運行規律和曆法,影響所有皇帝的決定,甚至影響白天和黑夜的日程安排。古代皇帝的官宦幕僚想出一個系統,用來計算皇帝與後宮嬪妃行房的規矩。這套作法建立在一種被稱為「幾何級數」的數學概念上。

古代天子有眾多後宮佳麗,相傳皇帝以15天為一個週期,輪流臨幸121名嬪妃。根據《周禮》記載,古來有名號的后妃「編制」為:「一后、三夫人、九嬪、二十七世婦、八十一御妻,凡一百二十一人。」《周禮‧天官‧九嬪》:「凡群妃御見之法,月與后妃其象也,卑者宜先,尊者宜後。女御八十一人當九夕,世婦二十七人當三夕,九嬪九人當一夕,三夫人當一夕,后當一夕。亦十五日而遍,云自望後反之。」也就是說,皇后可以獨享皇帝一個晚上,一晚給予三夫人,一晚則是九嬪,其後三晚為二十七世婦,之後九晚則為八十一御妻。

餘式定理測行星運動

侍寢的次序,也要遵從月相的變化,因為月象徵「陰」,這個時間表按月圓來制定,確保皇帝在貼近月圓、「陰」最重之時,與最高位置的女性行房。上半個月隨著月亮的由缺而滿,「卑者宜先」,先以最低等的女御,最後才到皇后侍寢,是為「尊者宜後」。下半個月則是「自望後反之」,改由皇后先,女御殿後。這個算法是根據等比數列的數學概念。每組女性的數量是前一組的三倍,確保在15個晚上,皇帝能夠臨幸後宮中的每個嬪妃。

侍寢的次序遵從月相變化,按月圓來制定。圖為北京故宮角樓邊的月圓。(新華社資料照  片)
侍寢的次序遵從月相變化,按月圓來制定。圖為北京故宮角樓邊的月圓。(新華社資料照片)

古代中國是龐大且不斷發展的王國,擁有嚴格的法律條規,廣泛的稅收,也有標準系統去計算金錢、重量或各種量度。中國古代比西方早大約1000年使用十進制系統,在19世紀初之前,西方也尚未開始用這些方式去解決一些方程式問題。

從古至今,中國人相信數字的神秘力量。陰陽學說認為奇數為陽,偶數為陰。四字因為與「死」字音相近,而被視為不吉利,八字與「發」相近被認為會帶來財富。中國古代已研究數字的排序,甚至發展出早期的數獨(Sudoku)遊戲。

到公元6世紀,中國的餘式定理被用於中國古代天文學來測量行星運動──今天仍然具有實際用途,例如,在互聯網密碼學中就是其中之一。

(記者/李鋅銅)

台北故宮館藏的《楊輝算法》,顯示南宋末中國數學發展的高峰時代。(本報系資料照片  )
台北故宮館藏的《楊輝算法》,顯示南宋末中國數學發展的高峰時代。(本報系資料照片)

小靈通 中國傳統數學

稱為算學,早在古代猿人時期,對數字已有初步的幾何形狀認識。考古學家在陝西發現數
十萬年前藍田猿人遺留的不規則石球,但較系統則於起源於仰韶文化,距今有5000餘年歷
史,在周公時代,數乃是六藝之一。在春秋時代十進位制的籌算已經普及。
著名日本數學史家三上義夫指出,數學發展歷史,希臘自西元前6世紀到西元4世紀,僅
1000年歷史;阿拉伯數學則只限於西元8世紀到13世紀。中國算學的發展有兩、三千年之
久,如此長久的發展歷史,世界各國未曾有過。(李鋅銅)